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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，VB，VC两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    3
    C、
    		2
    6
    D、
    		3
    6
    分析：正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，VB，VC两两互相垂直，
    解答：精英家教网解：正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，VB，VC两两互相垂直，如图
    O是底面正三角形ABC的中心，O到侧面距离OP是VC的
    1
    3

    因为AB=1所以VA=
    		2
    2

    所以OP=
    		2
    6

    故选C．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，是中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    4
    ，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin
    		3
    12
    ．（结果用反三角函数值表示）

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    如图所示，侧棱长为2
    		3
    的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=30°，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是
    2
    		6
    2
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    侧棱长为2
    		3
    的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）侧棱长为3
    		3
    的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面AEF周长的最小值为
    9
    9
    ．

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