Question

已知三条线段的大小关系为：，若这三条线段能构成钝角三角形，则的取值范围为_______________.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据解三角形中余弦定理可知，钝角三角形满足的条件是：a²+b²＜c²（c是最长边）∴当x是最长边时，有4+9＜x²，x>

∵3+2＞x∴5＞x∴当4是最长边时，x的取值范围是：＜x＜5∴x的取值范围是：.

考点：本试题主要考查了学生对钝角三角形满足的条件及三角形三边关系的理解及运用能力

点评：解决该试题的关键是因为钝角三角形满足的条件是：a²+b²＜c²（c是最长边），所以分别假设3和x是最大边，按此公式及三角形三边关系来确定x的取值范围．