Question

4．下列各式（各式均有意义）不正确的个数为（　　）
①log_a（MN）=log_aM+log_aN   
②log_a（M-N）=$\frac{lo{g}_{a}M}{lo{g}_{a}N}$
③${a}^{{-}^{\frac{n}{m}}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$ ④（a^m）ⁿ=a^mn    ⑤log_aⁿb=-nlog_ab．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 直接利用对数与指数的运算法则判断即可．

解答 解：①log_a（MN）=log_aM+log_aN满足对数的运算法则，正确；   
②log_a（M-N）=$\frac{lo{g}_{a}M}{lo{g}_{a}N}$，不满足对数的运算法则，不正确；
③${a}^{{-}^{\frac{n}{m}}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$ 满足分数指数幂的运算法则，正确；
④（a^m）ⁿ=a^mn   满足有理指数幂的运算法则，正确；
 ⑤log_aⁿb=-nlog_ab．不满足对数的运算法则，不正确；
不正确的命题有3个．
故选：A．

点评 本题考查对数以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查．