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    lim
    n→∞
    [n（1-
    1
    3
    ）（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    5
    ）…（1-
    1
    n+2
    ）]等于（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：通过观察n（1-
    1
    3
    ）（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    5
    ）…（1-
    1
    n+2
    ），先化简括号中的式子，再根据极限的定义求极限．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    [n（1-
    1
    3
    ）（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    5
    ）（1-
    1
    n+2
    ）]
    =
    lim
    n→∞
    [n×
    2
    3
    ×
    3
    4
    ×
    4
    5
    ×…×
    n+1
    n+2
    ]
    =
    lim
    n→∞
    2n
    n+2

    =2．
    故选C．
    点评：本题主要考查极限及其运算，较为简单．
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    lim
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    =
     
    ．

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    lim
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    n+3
    n+1
    =
     
    ．

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    =
    0
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    ．

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    lim
    n→∞
    n(n2+1)
    6n3+1
    =______．

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