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    7．f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零点之和为4．

    分析 函数f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的零点即方程ln|x-2|=m的解，从而求解．

    解答 解：函数f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的零点即方程ln|x-2|=m的解，
    即|x-2|=em；
    故x=em+2或x=-em+2；
    故函数f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零点之和为em+2-em+2=4；
    故答案为：4．

    点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点．
    ①若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
    若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求△AOB面积的取值范围．

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