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    函数f（x）=2cosx（x∈[-π，π]）的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（-x）=2cos（-x）=2cosx=f（x），得出f（x）为偶函数，则图象关于y轴对称，排除A、D，再令x=π代入f（x）的表达式即可得到答案．
    解答： 解：∵f（-x）=2cos（-x）=2cosx=f（x），∴f（x）为偶函数，则图象关于y轴对称，排除A、D，
    把x=π代入得f（π）=20=1，故图象过点（π，1），B选项适合，
    故选：B．
    点评：本题主要考查学生的识图能力，由函数所满足的性质排除一些选项，再结合特殊值，易得答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游景点推出了自动购票机，为了解游客买票情况及所需时间等情况，随机收集了该景点100位游客的相关数据，如图所示：（将频率视为概率）
    一次购票1张2张3张4张5张以上
    游客人数x2530y10
    所需时间（秒/人）3035404550
    已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%．
    （1）求x、y的值；
    （2）求顾客一次购票所需时间X的分布列与数学期望．
    （3）某游客去购票时，前面恰有2人在买票，求该游客购票前等候时间超过1.5分钟的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1的图象在点A（x1，f（x1））与点B（x2，f（x2））处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是（　　）
    A、（
    3
    4
    ，2）
    B、（0，
    1
    4
    ）
    C、（1，3）
    D、（1，
    3
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A、36π
    B、8π
    C、
    9
    2
    π
    D、
    27
    8
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足
    a
    •
    b
    =3，其中
    a
    =（2x+3，y），
    b
    =（2x--3，3y）．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）过点F（0，1）的直线l交点P的轨迹于A，B两点，若|AB|=
    16
    5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的曲线C及点P，在C上任取一点Q，定义线段PQ长度的最小值为点P到曲线C的距离，记作d（P，C）．若曲线C1表示直线x=-
    1
    2
    ，曲线C2表示射线y=0（x≥
    1
    2
    ），则点集{P|d（P，C1）=d（P，C2）}所表示的图形是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由幂函数y=x
    1
    2
    和幂函数y=x3图象围成的封闭图形面积为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    5
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）在一个周期内的图象，列表并填入数据得到下表：
    xx1
    π
    6
    		x2
    2π
    3
    		x3
    ωx+ϕ0
    π
    2
    		π
    3π
    2
    		2π
    f（x）y13y2-1y3
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（B）=2，b=4，acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =6，求三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为公比不为1的等比数列，a4=16，其前n项和为Sn，且5S1、2S2、S3成等差数列．
    （l）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    log2an•log2an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．是否存在正整数k，使得对于任意n∈N*不等式Tn＞（
    2
    3
    ）k恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

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