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    若
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与x2+y2=（
    b
    2
    +c）2总有四个交点，求离心率e的范围．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与x2+y2=（
    b
    2
    +c）2总有四个交点，可得
    b
    2
    +c＞b，进而可得4c2＞a2-c2，即可求离心率e的范围．
    解答： 解：∵
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与x2+y2=（
    b
    2
    +c）2总有四个交点，
    ∴
    b
    2
    +c＞b，
    ∴c＞
    b
    2
    ，
    ∴4c2＞a2-c2，
    ∴0＜e＜
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查求离心率e的范围，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx且f（2）=0，方程f（x）-1=0有两个相等的实数根．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；
    （3）当x∈[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]时，利用图象求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
    1
    2
    ，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=5，c=7，a=3
    		2

    （1）求cosA的大小
    （2）△ABC面积的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE=
    1
    3
    BB1，C1F=
    1
    3
    CC1．
    （1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；
    （2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax，x∈[-5，5]．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使f（x）在区间[-5，5]上是减函数；
    （3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β为空间任意两个不重合的平面，则：
    ①必存在直线l与两平面α、β均平行；    
    ②必存在直线l与两平面α、β均垂直；
    ③必存在平面γ与两平面α、β均平行；    
    ④必存在平面γ与两平面α、β均垂直．
    其中正确的是
     
    ．（填写正确命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2+1，x∈[0，1]
    x+1，x∈[-1，0)
    ，则下列四图中所作函数的图象错误的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
     
    2x(x＜4)
     
    f(x-1)(x≥4)
    ，则f（5）=
     
    ．

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