Question

设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由实轴长、虚轴长、焦距成等比数列可得b²=ac再结合b²=c²-a²可得c²-a²=ac即e²-e-1=0则可求出e
解答：∵双曲线-=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列
∴（2b）²=（2a）•（2c）
∴b²=ac
又∵b²=c²-a²
∴c²-a²=ac
∴e²-e-1=0
∴e=
又在双曲线中e＞1
∴e=
故选B
点评：此题主要考查了求双曲线的离心率．关键是要利用题中的条件建立a，b，c的关系式再结合c²=a²+b²和两边同除ab即得到关于e的方程求解即可，但要注意双曲线中e＞1，椭圆中0＜e＜1这一隐含条件！