已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作斜率为
的直线
与曲线交于
两点，
是坐标原点，是否存在实数，使在以
为直径的圆外？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届河北省高三上学期六调数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），射线
与曲线交于（不包括极点
）三点
．
（1）求证：
；
（2）当
时，
两点在曲线上，求
与
的值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
阅读程序框图，如果输出的函数值在区间
上，则输入的实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
，则椭圆的方程为__________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处的切线方程为__________．
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B. 
D. 1
，若
与
垂直，则
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
的图象过点
，则
__________．