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    设A、B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P、M分别是双曲线和椭圆上不同于A、B的两动点，且满足，其中λ∈R，|λ|＞1，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别为k1、k2、k3、k4，则k1＋k2＝5，则k3＋k4＝________．

    答案：－5
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）如图，设A，B分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC和△ABD的面积分别为S1与S2．
    （1）若M是线段AB的中点，直线OM的方程为y=
    1
    3
    x    ，求椭圆的离心率；
    （2）当点M在线段AB上运动时，求
    S1
    S2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分22分）

    设A、B分别为椭圆 和双曲线的公共的左、右顶点。P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且满足 。设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4.

    （1）求证：k1+k2+k3+k4=0；

    （2）设 F1、F2分别为椭圆和双曲线的右焦点。若，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）设A,B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P,Q是分别位于椭圆，双曲线上不同于A,B的两个点。若直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别为，且

    （1）求证：O,P,Q三点共线；

    （2）设分别为椭圆，双曲线的右焦点，若，求的值

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，设A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC和△ABD的面积分别为S1与S2．
    （1）若M是线段AB的中点，直线OM的方程为，求椭圆的离心率；
    （2）当点M在线段AB上运动时，求的最大值．

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