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某研究性学习小组要制作一个容积为0.18m³，深为0.5m的长方体无盖水箱，箱底和箱壁的造价每平方米分别为400元和100元，那么水箱的最低总造价为________元．

264
分析：分别确定箱底和箱壁的造价，利用基本不等式，可求最值．
解答：设池底一边为x米，则另一边为 $\text{[math]}$ 米，
总造价为y元，则 $\text{[math]}$ =100（ $\text{[math]}$ ）+144≥264，
当且仅当 $\text{[math]}$ ，即x=0.6米时，y_min=264元．
故答案为：264．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，确定函数解析式是关键．

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在边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与C₁D₁的中点．
（1）求证：四边形A₁ECF是菱形；
（2）求证：EF⊥平面A₁B₁C；
（3）求A₁B₁与平面A₁ECF所成角的正切值．

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给出下列5个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；③若log_a2＜log_b2，则 $数学公式$ （其中n∈N^*）；④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上；⑤函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是________．（填写你认为正确的所有结论序号）

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已知直线y=2x+1与抛物线x²=4y交于A，B两点，O为坐标原点．点C位于抛物线弧AOB上，求点C坐标使得△ABC面积最大．

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已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
其中正确命题的序号是

A.
①③
B.
②④
C.
①④
D.
②③

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和S_n= $数学公式$ ，则a₃=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S₂₀₁₁，S₂₀₁₀，S₂₀₁₂成等差数列，且S₁=1，则a_n=________．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

设 $数学公式$ ，且 $数学公式$ 的夹角为钝角，则x的取值范围是________．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

例1. $数学公式$

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某研究性学习小组要制作一个容积为0.18m3，深为0.5m的长方体无盖水箱，箱底和箱壁的造价每平方米分别为400元和100元，那么水箱的最低总造价为________元．

在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB与C1D1的中点．（1）求证：四边形A1ECF是菱形；（2）求证：EF⊥平面A1B1C；（3）求A1B1与平面A1ECF所成角的正切值．

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已知数列{an}的前n项和Sn=，则a3=

已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S2011，S2010，S2012成等差数列，且S1=1，则an=________．

设，且的夹角为钝角，则x的取值范围是________．

例1.

某研究性学习小组要制作一个容积为0.18m³，深为0.5m的长方体无盖水箱，箱底和箱壁的造价每平方米分别为400元和100元，那么水箱的最低总造价为________元．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n= $数学公式$ ，则a₃=

已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S₂₀₁₁，S₂₀₁₀，S₂₀₁₂成等差数列，且S₁=1，则a_n=________．

设 $数学公式$ ，且 $数学公式$ 的夹角为钝角，则x的取值范围是________．

例1. $数学公式$