Question

【题目】下列函数既是奇函数，又在间区 上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】A. 为奇函数，在区间 上单调递增，∴A不符合题意；B. 为奇函数，在区间 上单调递增，∴B不符合题意；C.定义域为 ，关于原点对称，且 ，故其为奇函数， 在区间 上单调递减，∴C符合题意；D. 的定义域为 ，且 ；∴为奇函数； ； 在 上单调递减， 单调递增；∴ 在 上单调递增，∴D不符合题意.
所以答案是：C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较，以及对函数奇偶性的性质的理解，了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．