[题目]已知椭圆与双曲线有公共的焦点.的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分.则A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先由双曲线方程确定一条渐近线方程为y=2x，根据对称性易知AB为圆的直径且AB=2a，利用椭圆与双曲线有公共的焦点，得方程a2-b2=5；设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标，代入C1的方程得；由对称性求得直线y=2x被C1截得的弦长，根据C1恰好将线段AB三等分得出a2，b2的值，故可得结论．

由题意, C2的焦点为，一条渐近线方程为y=2x，根据对称性易知AB为圆的直径且AB=2a

∴C1的半焦距,于是得 ①

设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为(m,2m),代入C1的方程得：②，

由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长，

由题得：,所以 ③

由②③得 ④

由①④得

故选C

练习册系列答案

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女性	金额
女性	频数	20	40	80	50	10
男性	金额
男性	频数	45	75	90	60	30

（1）将频率视为概率，估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.

（2）把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”，根据已知条件完成列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关？

	高收入人群	非高收入人群	合计
女性		60
男性	180
合计			500

参考公式：，其中

参考附表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范同和支付准，为多保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n天，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.