[题目]C反应蛋白(CRP)是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白.医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值(单位:mg/L)与治疗天数的统计数据:治疗天数x12345CRP值y5140352821(1)若CRP值y与治疗天数x具有线性相关关系.试用最小二乘法求出y关于x的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗天数的统计数据：

治疗天数x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y与治疗天数x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该患者至少需要治疗多少天CRP值可以到正常水平；

（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％：住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在某医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：

方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；

方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；

方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；

若张华需要经过连续治疗n天，，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案．

，.

【答案】（1）；该患者至少需治疗7天CRP值可以恢复到正常水平（2）见解析.

【解析】

（1）根据所给数据求出回归方程，根据回归方程估计所需天数：，解之可得．

（2）根据三个方案列出各自所需费用，比较它们的大小可得．

（1）由题意得治疗天数平均数，CRP值平均数，

，

，回归直线方程为，

令，则，

又因为，所以该患者至少需治疗7天CRP值可以恢复到正常水平；

（2）治疗天数为，.

方案一：门诊治疗需花费治疗费：（元）；

方案二：采用A类医疗机构需花费治疗费：（元）；

方案三：采用B类医疗机构需花费治疗费：（元）.

由，，

所以当时，选择方案二更经济实惠；

当时，任意选择方案二和方案三；

当时，选择方案三更经济实惠.

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