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    【题目】下列说法正确的个数是（ ）

    ①一组数据的标准差越大，则说明这组数据越集中；

    ②曲线与曲线的焦距相等；

    ③在频率分布直方图中，估计的中位数左边和右边的直方图的面积相等；

    ④已知椭圆，过点作直线，当直线斜率为时，M刚好是直线被椭圆截得的弦AB的中点.

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】B

    【解析】

    对每个命题分别进行判断后可得结论．

    标准差或方差反映数据的集中度，标准差越小，数据越集中，①错；

    曲线中，，曲线中，，焦距相等，②正确；

    在频率分布直方图中，估计的中位数是频率为0.5对应的点，在它的两边直方图的频率（面积）相等，③正确；

    椭圆，过点作直线，设直线与椭圆的交点为，但由于椭圆上的点满足，，点在椭圆外，不可能是的中点，④错误．

    正确命题有2个．

    故选：B．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数.

    (1)讨论的单调性；

    (2)若有极值点，有两个零点，且恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作区间，9:40~10:00记作，10:00~10:20记作，10:20~10:40记作.例如：10点04分，记作时刻64.

    （1）估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

    （2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X，求X的分布列与数学期望；

    （3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T服从正态分布，其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46~10:40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.

    参考数据：若，则，，.

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    【题目】设抛物线的焦点为，点在抛物线上，.若以为直径的圆过点，则抛物线的焦点到准线距离为（ ）

    A. 8B. 4或8C. 2D. 2或4

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    【题目】回收1吨废纸可以生产出0.8吨再生纸，可能节约用水约100吨，节约用煤约1.2吨，回收1吨废铅蓄电池可再生铅约0.6吨，可节约用煤约0.8吨，节约用水约120吨，回收每吨废铅蓄电池的费用约0.9万元，回收1吨废纸的费用约为0.2万元.现用于回收废纸和废铅蓄电池的费用不超过18万元，在保证节约用煤不少于12吨的前提下，最多可节约用水约__________吨．

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    【题目】C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗天数的统计数据：

    治疗天数x

    1

    2

    3

    4

    5

    CRP值y

    51

    40

    35

    28

    21

    （1）若CRP值y与治疗天数x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该患者至少需要治疗多少天CRP值可以到正常水平；

    （2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％：住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在某医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：

    方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；

    方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；

    方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；

    若张华需要经过连续治疗n天，，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案．

    ，.

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    【题目】对于函数f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知四棱柱中，平面，，，，，点为中点.

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】党的十九大报告指出，要以创新理念提升农业发展新动力，引领经济发展走向更高形态．为进一步推进农村经济结构调整，某村举办水果观光采摘节，并推出配套乡村游项目现统计了4月份100名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图：

    （Ⅰ）若将购买金额不低于元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取人，求这人中消费金额不低于元的人数；

    （Ⅱ）从（Ⅰ）中的人中抽取人作为幸运客户免费参加山村旅游项目，请列出所有的基本事件，并求人中至少有人购买金额不低于元的概率；

    （Ⅲ）为吸引顾客，该村特推出两种促销方案，

    方案一：每满元可立减元；

    方案二：金额超过元但又不超过元的部分打折，金额超过元但又不超过元的部分打折，金额超过元的部分打折．

    若水果的价格为元/千克，某游客要购买千克，应该选择哪种方案．

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