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    已知椭圆，直线l：x=12，P是l上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上，且满足|OQ|·|OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

     

    答案：
    解析：

    		解：设点P、Q、R的坐标分别为(12，yp)，(x，y)，

    (xR，yR )题设知xR>0，x>0，

    由点R在椭圆上及点O、Q、R共线，得方程组

        解得       ①

                      ②

    由点O、Q、P共线，得，即yp=．       ③

    由题设|OQ|·|OP|=|OR|2得

    将①、②、③式代入上式，整理得点Q的轨迹方程

    (x－1)2+=1           (x>0)

    所以点Q的轨迹是以(1，0)为中心，长、短半轴长分别为1和，

    且长轴在x轴上的椭圆、去掉坐标圆点．

     


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    已知椭圆数学公式及直线l：y=x+m．
    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

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    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
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    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

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