Question

18、不等式1≤|x-2|≤7的解集是

{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}

．

Answer 1

分析：首先对不等式去绝对值可得到1≤x-2≤7，或-7≤x-2≤-1，然后求解x的取值范围即得到答案．

解答：解：由不等式1≤|x-2|≤7，
首先去绝对值可得到1≤x-2≤7，或-7≤x-2≤-1；
解之得：{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
故答案为：{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．计算量小较容易．