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    当α∈(0,π)时,化简.

    解:原式=

    =|sinα-cosα|+|sinα+cosα|.

    ①当α∈(0,)时,sinα＜cosα,sinα+cosα＞0.

    ∴原式=-(sinα-cosα)+(sinα+cosα)=2cosα.

    ②当α∈［,］时,sinα≥cosα,sinα+cosα≥0.

    ∴原式=(sinα-cosα)+(sinα+cosα)=2sinα.

    ③当α∈(,π)时,sinα＞cosα

        且sinα+cosα＜0.

    ∴原式=(sinα-cosα)-(sinα+cosα)

    =-2cosα.

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    1
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    		3
    ，-
    1
    2
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    π
    2
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