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    若f(x)=
    1+x2
    1-x2
    则f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )    =
    0
    0
    ．
    分析：先根据所求发现f(x)+f(
    1
    x
    )=0    ，从而求出f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )    的值．
    解答：解：由所求式子自变量的特征考虑f(x)+f(
    1
    x
    )=
    1+x2
    1-x2
    +
    1+(
    1
    x
    )    2
    1-(
    1
    x
    )    2
    =
    1+x2
    1-x2
    +
    1+x2
    x2-1
    =0
    ∴f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )    =0+0=0
    故答案为：0
    点评：本题主要考查了函数的求值，解题的关键是找出f(x)+f(
    1
    x
    )=0    ，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：命题q：集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．
    （Ⅰ）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若命题p：f(x)=
    1-x2
    ，且|f（a）|＜2，试求实数a的取值范围，使得命题p，q有且只有一个为真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
    （1）若f(x)=
    		1+x2
    ，求L的取值范围；
    （2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
    ①证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    ②令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3，…)    ，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
    （1）a=2时解不等式f（x）≤3；
    （2）若|f(x)-2f(
    x2
    )|≤k    恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：春晖中学06―07学年度第一学期期中考试高一数学试卷 题型：044

    已知一次函数f(x)=，若f(x)是减函数，且f(1)=0，

    (1)

    求m的值；

    (2)

    若f(x+1)≥x2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若f(x+1)=x2-5x+4，则f(x)为


    1. A.
      x2-7x+10
    2. B.
      x2-7x-10
    3. C.
      x2+7x-10
    4. D.
      x2-4x+6

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