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    已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)
    解：取AC中点D，连结BD，则BD⊥AC……3分, ∴BD⊥侧面ACC1A1，连结A1D，则A1D为斜线A1B在侧面ACC1A1内的射影，∴∠DA1B=45°……6分，∵AB=4cm∴BD=cm，
    (cm) ……8分，…10分，
    ∴S正三棱柱侧=3×A1A×AB＝3××4=(cm2) ……12分
    略
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    （13分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC
    及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
    （1）求证：CD⊥DE；
    （2）求三棱锥A—DEC的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1
    （1）求证B1C1∥平面ABC
    （2）若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的表面积为，是球面上的三点，点是的中点， ，则二面角的大小为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的底面边长为3，高为2，则其外接球的表面积为（   ）
    A． 4πB．πC．πD．16π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的表面积是(   )
    A．80
    B．60
    C．40
    D．30
                                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥P—ABC的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为1，则该三棱锥外接球的表面积是      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形, 则圆锥的体积为　　　　.

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