(本小题满分12分)
已知数列
满足
(t>0,n≥2),且
,n≥2时,
>0.其中
是数列
的前n项和.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若对于
,不等式
恒成立,求t 的取值范围.
解:(Ⅰ)依
题意,
, (1)-(2)
得
(
)(n≥3),由已知
,故
=(n≥3),
由
,
,得
,
,
即数列
从第二项开始是首项为
,公差为的等差数列.
所以
,又当
时,
,
所以
。
(Ⅱ)设
要使
,对于
恒成立, 只要
成立, 所以
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
函数 f (x) 对任意x Î R都有
.
(1)求
的值.
(2)数列{an} 满足:
,数列
是等差数列吗?如果是请给予证明,不是请说明理由。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)数列
的前
项和为
,
,
,等差数列
满足
,(1)分别求数列
,
的通项公式;
(2)若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列{a
n}中,若a
a+a
b=12,
是数列{a
n}的前n项和
,则
的值为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
.若
,则该数列的前2011项的乘积
( )
A.3. | B.-6. | C.. | D.. |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
数列
的通项公式是
,则它的前51项和是 ( )
A.50 | B.51 | C.-50 | D.-51 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列
的通项公式
,设
的前
项的和为
,则使
成立的自然数
( )
A.有最大值63 | B.有最小值63 | C.有最大值31 | D.有最小值31 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
数列
中,
,前n项和为S
n,则S
2009=______________。
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