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    已知
    a
    =(1，1)    ，|
    b
    |=1    ，则2
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影取值范围是
    [2
    		2
    -1，2
    		2
    +1]
    [2
    		2
    -1，2
    		2
    +1]
    ．
    分析：由向量2
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影等于|2
    a
    +
    b
    |•cosθ（θ为2
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角）=
    (2
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    |
    ，故求2
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影取值范围，关键是要求出分子的取值范围，由知
    a
    =(1，1)    ，|
    b
    |=1    ，结合平面向量数量积运算的性质，我们即可求出答案．
    解答：解：∵
    a
    =（1，1），
    ∴|
    a
    |=
    		2
    ，
    ∴（2
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =2
    a
    2+
    a
    •
    b
    =4+
    a
    •
    b

    又∵|
    b
    |=1
    ∴-
    		2
    ≤
    a
    •
    b
    ≤
    		2

    ∴4-
    		2
    ≤（2
    a
    +
    b
    ）•
    a
    ≤4+
    		2

    ∴|2
    a
    +
    b
    |•cosθ=
    (2
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    |
    ∈[2
    		2
    -1，2
    		2
    +1]    ．
    故答案：[2
    		2
    -1，2
    		2
    +1]
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算性质，而解答的关键是：当两个向量模为定值时，两个向量同向时，它们的数量积取最大值，两个向量反向时，它们的数量积取最小值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		2
    ，-1），
    b
    =（
    		2
    2
    ，2）．f（x）=x2+
    a
    2x+
    a
    •
    b
    ，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
    （n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
    1
    an+3
    ．
    （1）写出y=f （x）的表达式；
    （2）判断数列{an}的增减性；
    （3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
    1
    4
    ，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，1，0)，
    b
    =(-1，0，2)    ，若向量k
    a
    +
    b
    与
    ka
    -2
    b
    互相垂直，则k的值为
    2或-
    5
    2
    2或-
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(1，1)，
    		AB
    =(3，2)    ，则B点坐标为
    （4，3）
    （4，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=
    2x-2a(x≥2a)
    2a(x＜2a)
    ，函数y＞1恒成立，若p和q只有一个为真命题，则a的取值范围
    0＜a≤
    1
    2
    或a≥1
    0＜a≤
    1
    2
    或a≥1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =（
    		2
    ，-1），
    b
    =（
    		2
    2
    ，2）．f（x）=x2+
    a
    2x+
    a
    •
    b
    ，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
    （n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
    1
    an+3
    ．
    （1）写出y=f （x）的表达式；
    （2）判断数列{an}的增减性；
    （3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
    1
    4
    ，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．

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