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定义域为的可导函数满足,则的解集为
A.B.C.D.
A

分析:通过已知条件,构造分数函数的导数,判断函数的单调性,通过f(2)=0,求出不等式的解集即可.
解:因为xf′(x)>f(x),所以[]′=[xf′(x)-f(x)]>0,
即F(x)=在定义域内递增函数,又因F(2)==0,
则不等式<0的解集就是不等式F(x)<F(2)的解集,解得{x|0<x<2}.
故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
(1)a >0,b>0,若的等比中项,求的最小值
(2)已知x>2,求f(x)=的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,且,则的最小值是
A.2B.C.D.8

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若变量x、y满足,则
的最小值为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知不等式为,则的取值范围                          (    )
A.B.C.D.

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在算式“4×□+1×□=6”的两个□中,分别填入两个自然数,使它们的倒数之和最小,则这两个数应分别为_____________和_____________.

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若实数a、b满足a+b=2,是3a+3b的最小值是(   )                        
A.18B.6C.2D.2

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不等式+-+恒成立,则实数a的范围是      .

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