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等式12+22+32+…+n2=(5n2-7n+4)(  )

A.n为任何正整数时都成立

B.仅当n=1,2,3时成立

C.当n=4时成立,n=5时不成立

D.仅当n=4时不成立

解析:当n=1时,左=1=右,成立;?

n=2时,左=5=右,成立;?

n=3时,左=14=右,成立;?

n=4时,左=30≠28=右,不成立.?

故答案为B.?

答案:B

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

等式12+22+32+…+n2=
5n2-7n+4
2
(  )
A、n为任何自然数时都成立
B、仅当n=1,2,3时成立
C、n=4时成立,n=5时不成立
D、仅当n=4时不成立

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科目:高中数学 来源: 题型:

是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…n2+(n-1)2+…22+12=an(bn2+c)对于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不存在,试说明理由.

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A.n为任何正整数时都成立

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