已知抛物线
的焦点为
，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
与抛物线交于
两点，若
，求实数
的值.
科目：高中数学 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数，
），曲线
（
为参数，
）.
（Ⅰ）以
为极点，
轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线
的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线
与曲线相交于点
、
，求
.
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
函数
，
的图象上所有点向左平移
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得图象对应解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省石家庄市高二上学期第三次阶段考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
半径不等的两定圆
无公共点（是两个不同的点），动圆
与圆
、
都内切，则圆心轨迹是（ ）
A. 双曲线的一支 B. 椭圆或圆
C. 双曲线的一支或椭圆或圆 D. 双曲线一支或椭圆
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科目：高中数学 来源：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过
）：
空气质量指数 |
|
|
|
|
|
|
空气质量等级 |
|
|
|
|
|
|
该社团将该校区在
年
天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算
年（以
天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；
（Ⅱ）该校
年
月
、
日将作为高考考场，若这两天中某天出现
级重度污染，需要净化空气费用
元，出现
级严重污染，需要净化空气费用
元，记这两天净化空气总费用为
元，求
的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,
（Ⅰ）证明：
为奇函数；
（Ⅱ）判断单调性并证明；
（III）不等式
对于
恒成立，求实数t的取值范围．
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关于直线
对称的圆的方程是
B. 
D. 
在点
处的切线的斜率是__________．
级优
级良
级轻度污染
级中度污染
级重度污染
级严重污染