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定义域为R的函数满足,当时,则当时,函数恒成立,则实数的取值范围为(   )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:解:当x∈[0,1)时,f(x)=x2-x∈[- ,0],当x∈[1,2)时,f(x)=-(0.5)|x-1.5|∈[-1,-],∴当x∈[0,2)时,f(x)的最小值为-1,又∵函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[-2,0)时,f(x)的最小值为-,当x∈[-4,-2)时,f(x)的最小值为-,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥-恒成立,∴≤-,解得:t∈[1,3],故选B
考点:函数恒成立问题
点评:本题考查的知识点是函数恒成立问题,函数的最值,分式不等式的解法,高次不等式的解法,是函数、不等式的综合应用,难度较大.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0, 1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)的根的个数

A.不可能有3个B.最少有1个,最多有4个
C.最少有1个,最多有3个D.最少有2个,最多有4个

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函数的零点所在的大致区间为

A. B. 
C. D. 

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函数的图象是(   )

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下列函数中既是增函数又是奇函数的是

A. B.
C. D.

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下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是 (   )

A.B.C.D.

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已知定义在上的函数

A.函数的值域为
B.关于x的方程)有4个不相等的实数根
C.存在实数,使得不等式成立
D.当时,函数的图象与x轴围成的面积为1

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函数的定义域为(     )

A.(1,2)∪(2,3) B.
C.(1,3) D.[1,3]

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下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是: (     )

A.B.C.D.

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