练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2001•江西）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
    分析：设画面高为xcm，宽为kxcm，设纸张面积为S，根据矩形的面积公式建立面积的表达式，然后根据基本不等求出函数的最值即可．
    解答：解：设画面高为xcm，宽为kxcm，
    则kx2=4840
    设纸张面积为S，则有
    S=（x+16）（kx+10）=kx2+（16k+10）x+160，
    将x=
    22
    		10
    		k
    代入上式得
    S=5000+44
    		10
    (8
    		k
    +
    5
    		k
    )
    当8
    		k
    =
    5
    		k
    ，即k=
    5
    8
    (
    5
    8
    ＜1)    时，
    S取得最小值，
    此时高：x=
    4840
    k
    =88    cm，
    宽：kx=
    5
    8
    ×88=55    cm
    点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2001•江西）设A={x|x2-x=0}，B={x|x2+x=0}，则A∩B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2001•江西）设0＜θ＜
    π2
    ，曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4个不同的交点．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（2001高考江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（    ）A.  B.－  C.3   D.－3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2001•江西）设A={x|x2-x=0}，B={x|x2+x=0}，则A∩B等于（　　）
    A．0B．{0}C．∅D．{-1，0，1}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案