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    已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的两根，则使Sn>0成立的正整数n的最大值是(　　)．

    A．1006 B．1007 C．2011 D．2012

     

    C

    【解析】由题意知，a1006＋a1007＝2012>0，a1 006·a1 007＝－2011<0，又因首项为正等差数列，所以a1 006>0，a1007<0,2a1006＝a1＋a2011>0,2a1007＝a1＋a2013<0，即S2011>0，S2013<0，又因Sn＝，n的最大值为2011

     

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    设F1是椭圆＋y2＝1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则·的最大值为________．

     

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    (1)证明：AA1⊥BD；

    (2)证明：CC1∥平面A1BD.

     

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    A．13 B．7＋3 C.π D．14

     

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    正项数列{an}的前n项和Sn满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

    (1)求数列{an}的通项公式an；

    (2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：y＝x＋，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，则它的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷1练习卷（解析版） 题型：解答题

    某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘)，满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的；若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金；若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其他区域，则不中奖(若指针停到两区间的实线处，则重新转动)．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则参与了促销活动．

    (1)求顾客甲中一等奖的概率；

    (2)记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．

     

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