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某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以此类推;在转动过程中,假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的;若转盘的指针落在A区域,则顾客中一等奖,获得10元奖金;若转盘落在B区域或C区域,则顾客中二等奖,获得5元奖金;若转盘指针落在其他区域,则不中奖(若指针停到两区间的实线处,则重新转动).若顾客在一次消费中多次中奖,则对其奖励进行累加.已知顾客甲到该商场购物消费了268元,并按照规则参与了促销活动.

(1)求顾客甲中一等奖的概率;

(2)X为顾客甲所得的奖金数,求X的分布列及其数学期望.

 

(1)(2)

【解析】(1)设事件A表示该顾客中一等奖,

P(A)××

所以该顾客中一等奖的概率是.

(2)X的可能取值为20,15,10,5,0

P(X20)×

P(X15)×

P(X10)××

P(X5)×

P(X0)×.

所以X的分布列为

X

20

15

10

5

0

P

数学期望

E(X)20×15×10×.

 

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A2 B1 C.- D.-

 

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