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    计算：sin（arctan
    		3
    3
    ）=
     
    ．
    分析：由反三角的知识可得arctan
    		3
    3
    =
    π
    6
    ，从而可得sin（arctan
    		3
    3
    ）=sin
    π
    6
    =
    1
    2
    解答：解：sin（arctan
    		3
    3
    ）=sin
    π
    6
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考查了反正切的求解，属于基础试题，关键是要注意arctanx∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
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    （1）已知cos(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求cos(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    的值；
    （2）计算：sin
    π
    6
    +cos2
    π
    4
    cosπ+3tan2
    π
    6
    +cos
    π
    3
    -sin
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin(-330°)•tan765°-cos
    7π
    2
    •sin540°+cos(-900°)    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin（-
    17π4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算cos300°-sin（-330°）+tan675°
    （2）化简
    sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)
    （n∈Z）．

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