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    已知水平地面上有一半径为4的篮球（球心），在斜平行光线的照射下，其阴影为一

    椭圆（如图），在平面直角坐标系中，为原点，所在直线为轴，设椭圆的方程为

    ，篮球与地面的接触点为，且，则椭圆的离心率为______.

     

    【答案】

    【解析】解：在照射过程中，椭圆的短半轴长是圆的半径，

    由图∠O′AB+∠O′BA=1 /2 （∠A′AB+∠B′BA）=1/ 2 ×180°=90°

    ∴∠AO′B=90°，由O是中点故有

    球心到椭圆中心的距离是椭圆的长半轴，

    过球心向地面做垂线，垂足是H，

    在构成的直角三角形中，OO′2=OH2+O′H2，

    ∴OH= = ，

    故答案为：

     

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），篮球与地面的接触点为H，则|OH|=
     
    ．

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