练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设递增等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝3，S3＝13，数列{bn}满足b1＝a1，点P(bn，bn+1)在直线x－y＋2＝0上，n∈N*．

    (Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式；

    (Ⅱ)设cn＝，数列{cn}的前n项和Tn，若Tn＞2a－1恒成立(n∈N*)，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由可得，

    　　因为数列为递增等比数列，所以，．

    　　故是首项为，公比为的等比数列．所以　　3分

    　　由点在直线上，所以．

    　　则数列是首项为1，公差为2的等差数列．则　　5分

    　　(Ⅱ)因为，所以．

    　　则　　7分

    　　两式相减得：

    　　　　8分

    　　所以　　9分

    　　

    　　．若恒成立，则，　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比为q的等比数列，给出下列命题
    ①数列{an}的前n项和Sn=
    a1-an+11-q
    ；
    ②若q＞1，则数列{an}是递增数列；
    ③若a1＜a2＜a3，则数列{an}是递增数列；
    ④若等比数列{an}前n项和Sn=3n+a，则a=-1．
    其中正确的是
    ③④
    ③④
     （请将你认为正确的命题的序号都写上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设单调递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中项，
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）数列{cn}满足：对任意正整数n，
    c1
    a1
    +
    c2
    a2
    +…+
    cn
    an
    =22+
    2n-11
    2n-1
    均成立，求数列{cn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）期中数学试卷（4、5班）（解析版） 题型：解答题

    设单调递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中项，
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）数列{cn}满足：对任意正整数n，++…+=22+均成立，求数列{cn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高考数学最新押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设单调递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中项，
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）数列{cn}满足：对任意正整数n，++…+=22+均成立，求数列{cn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案