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    已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足.

    （1）求的值；      (2)求不等式的解集.

     

    【答案】

    （1）3

    （2）2<x<

    【解析】

    试题分析：（1）解: 由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝

    f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)

    又∵f(2)＝1       ∴f(8)＝3    6分

    (2)解: 不等式化为f(x)>f(x－2)+3

    ∵f(8)＝3       ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)    8分

    ∵f(x)是（0，+∞）上的增函数

    ∴解得2<x<    12分

    考点：函数性质以及不等式

    点评：主要是考查了抽象函数的性质以及函数与不等式的运用，属于中档题。

     

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    (1)求的值

    (2)证明在(0,+)上为增函数

    (3)若,求满足不等式的的取值范围.

     

     

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