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若两圆(x-a)2+(y-2)2=1与圆x2+y2+2x-48=0相交,则正数a的取值范围是______.
∵两圆(x-a)2+(y-2)2=1与圆x2+y2+2x-48=0相交,
圆x2+y2+2x-48=0的半径和圆心分别是7,(-1,0)
∴两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差,小于两个圆的半径之和,
即7-1<
(a+1)2+22
<7+1,
∴6<
(a+1)2+22
<8,
∴36<(a+1)2+22<64
∴32<(a+1)2<60
∴正数a的取值范围是4
2
-1<a<2
15
-1

故答案为:4
2
-1<a<2
15
-1
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2
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