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    若O是直线l外一点，A、B、C∈l且向量
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x+y=
     
    ，若向量
    OC
    =
    2
    5
    OA
    +
    3
    5
    OB
    ，且
    AC
    =λ
    BC
    ，则λ=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：
    分析：想着用
    OA
    ，
    OB
    表示
    OC
    ，
    OC
    =
    OA
    +
    AC
    ，根据已知条件知
    AC
    ，
    AB
    共线，所以存在实数λ使：
    AC
    =λ
    AB
    =λ(
    OB
    -
    OA
    )    ，带入即可求得：
    OC
    =(1-λ)
    OA
    +λ
    OB
    ，这样便能求出x+y了．第二问，由
    AC
    =λ
    BC
    得到用
    OA
    ，
    OB
    表示
    OC
    的等式，根据共面向量基本定理即可求出λ．
    解答： 解：
    OC
    =
    OA
    +
    AC

    ∵
    AC
    ，
    AB
    共线，∴存在实数λ使：；

    OC
    =
    OA
    +λ
    AB
    =
    OA
    +λ(
    OB
    -
    OA
    )    =(1-λ)
    OA
    +λ
    OB
    ；
    ∴x=1-λ，y=λ；
    ∴x+y=1．
    由
    AC
    =λ
    BC
    得：
    OC
    =
    1
    1-λ
    OA
    +
    λ
    λ-1
    OB
    ；
    ∴
    1
    1-λ
    =
    2
    5
    λ
    λ-1
    =
    3
    5
    解得λ=-
    3
    2
    ．
    故答案为：1，-
    3
    2
    ．
    点评：考查向量的加法运算，共线向量基本定理，共面向量基本定理，向量的减法运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C上一动点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足
    y≥1
    3x+2y-11≤0
    3x+y-7≥0
    ，则
    xy
    x2+y2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=-f（x+1）；③当0≤x≤1时，f（x）=2x-1．则 f（
    1
    2
    ）+f（
    3
    2
    ）+f（2）+f（
    5
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x-1(x≤0)
    -x2+x(x＞0)
    ，则函数g（x）=f（log 
    1
    2
    x）的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某校举行的“校园艺术节”比赛上，七位评委为1号选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则m2+n2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（110，120]内的所有实数中，随机抽取一个实数a，则这个实数a＜113的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在x1∈R，3 x1≤0”的否定是（　　）
    A、对任意的x∈R，3x＞0
    B、对任意的x∈R，3x≤0
    C、不存在x1∈R，3 x1＞0
    D、存在x1∈R，3 x1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
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    A、f（x）=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）
    B、f（x）=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    C、f（x）=sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）
    D、f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）

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