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    关于x的方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，（其中
    a
    、
    b
    、
    c
    都是非零平面向量），且
    a
    、
    b
    不共线，则该方程的解的情况是（　　）
    分析：根据
    a
    、
    b
    、
    c
    都是非零平面向量，且
    a
    、
    b
    不共线，可得存在唯一的实数m，n使得
    c
    =m
    a
    +n
    b
    ，结合方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，即可得到结论．
    解答：解：由题意，∵
    a
    、
    b
    不共线，∴存在唯一的实数m，n使得
    c
    =m
    a
    +n
    b

    ∵关于x的方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，
    ∴
    c
    =-
    a
    x2-
    b
    x
    ∴
    m=-x2
    n=-x

    当且仅当m=n2时，方程组才有唯一解，否则方程无解
    ∴该方程的解的情况是至多有一个解
    故选A．
    点评：本题考查平面向量的综合，考查平面向量基本定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    3、设p：b2-4ac＞0（a≠0），q：关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实根，则p是q的（　　）

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    		c2-b2
    x-b=0(a＞c＞b)    的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10
    		3
    ，c=7    ．
    （I）求∠C；
    （II）求a、b的值．

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    （理科）关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是
    a≤1
    a≤1
    ．

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    求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0．

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