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    定义域[-1，1]上的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，求不等式f(
    1
    2
    -x)＜f(x)    的解集．
    ∵定义域[-1，1]上的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，
    故不等式f(
    1
    2
    -x)＜f(x)    可化为：
    -1≤
    1
    2
    -x≤1
    -1≤x≤1
    |
    1
    2
    -x|＞x
    ?-
    1
    2
    ≤x＜
    1
    4

    故不等式f(
    1
    2
    -x)＜f(x)    的解集为[-
    1
    2
    ，
    1
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    ）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
    （1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
    （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
    （3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域[-1，1]上的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，求不等式f(
    12
    -x)＜f(x)    的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
    （1）证明：对任意的x1，x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0
    （2）解不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （B题）奇函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是增函数，则满足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
    （1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
    （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
    （3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

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