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    对于正项数列{an}，定义其调和平均值为A(n)＝n∈N*

    (1)若A(n)＝，求{an}的通项公式；

    (2)已知{bn}为等比数列，且b1＝1，公比为，其调和均值为B(n)，是否存在正整数n满足B(n)＝，如果存在，求n的值，如不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解(1)设，则

    　　当时，　3分

    　　

    　　当时，也适合上式　6分

    　　(2)，　

    　　　8分

    　　令　10分

    　　当时，不成立，当时，左边为奇数，右边为偶数

    　　故不存在这样的　12分


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    （2012•江西模拟）对于正项数列{an}，定义Hn=
    n
    a1+2a2+3a3+…+nan
    为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn=
    2
    n+2
    ，则数列{an}的通项公式为
    an=
    2n+1
    2n
    an=
    2n+1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    4
    x2+bx-
    3
    4
    ．已知不论α，β为何实数，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．对于正项数列{an}，其前n项和为Sn=f（an）n∈N*．
    （1）求实数b；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若Cn=
    1
    (1+an)2
    (n∈N+)且数列{Cn}的前n项和为Tn，比较Tn与
    1
    6
    的大小，并说明理由．

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    对于正项数列{an}，定义为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列{an}的通项公式为    ．

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