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    【题目】在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E. J. Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】BCD

    【解析】

    根据已知定义，将问题转化为方程有解，然后逐项进行求解并判断即可.

    根据定义可知：若有不动点，则有解.

    A．令，所以，此时无解，故不是“不动点”函数；

    B．令，所以或，所以是“不动点”函数；

    C．当时，令，所以或，所以是“不动点”函数；

    D．令，所以，所以是“不动点”函数.

    故选：BCD.

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    【题目】已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则（其中a+c≠0）的取值范围为_____．

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    求椭圆的方程；

    已知斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，，直线AM与BM的斜率乘积为，若在椭圆上存在点N，使，求的面积的最小值．

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    【题目】近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益．根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位：十箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：

    x

    1

    3

    4

    6

    7

    y

    5

    6．5

    7

    7．5

    8

    y与x可用回归方程 （ 其中，为常数）进行模拟．

    （Ⅰ）若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱，试预测该新奇水果100箱的利润是多少元．|．

    （Ⅱ）据统计，10月份的连续16天中该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图所示．

    （i）若从箱数在内的天数中随机抽取2天，估计恰有1天的水果箱数在内的概率；

    （ⅱ）求这16天该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的平均值．（每组用该组区间的中点值作代表）

    参考数据与公式：设，则

    0.54

    6.8

    1.53

    0.45

    线性回归直线中，，．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数，直线l：y=kx（k＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

    （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|OA||OB|的值．

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    【题目】已知函数，其中，为自然对数的底数.

    （1）当时，证明：对；

    （2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围。

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间和极值；

    （2）若，试讨论函数的零点个数.

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    【题目】已知方程只有一个实数根，则的取值范围是（ ）

    A.或B.或C.D.或

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    【题目】执行如图所示的程序框图，若输入的m=1，则输出数据的总个数为（　　）

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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