练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义符号函数sgnx=，设f（x）=••f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=，f2（x）=2（1-x），若，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：对不等式分类讨论，即x＞、x=、x＜，分别求出f（x），然后由f[f（a））可得或，从而可求
    解答：解：①如果x＞，f（x）=••f2（x）
    ==2-2x
    ②如果x=，f（x）=••f2（x）
    ===1
    ③如果x，f（x）=••f2（x）=

    综上可得，f（x）=，其图象如图所示

    ∵f[f（a））
    ∴或
    当时，有或，解可得或
    当a=时，不合题意
    当a时，由或，解可得或
    综上可得，或或或
    ∵0≤a≤1
    结合选项可知选项B正确
    故选B
    点评：本题考查不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，解题的关键是函数图象的熟练应用
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义符号函数sgnx=
    1(x＞0)
    0(x=0)
    -1(x＜0)
    则不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义符号函数sgnx=
    1        (x＞0)
    0        (x=0)
    -1      (x＜0).
    当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义符号函数sgnx=
    1x＞0
    0x=0
    -1   x＜0
    ，则x+2＞（2x-1）sgnx的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义符号函数sgnx=
    1   (x＞0)
    0   (x=0)
    -1 (x＜0)
    ，则不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是
    （
    1-
    		17
    4
    ，0）∪（0，
    2
    3
    ）
    （
    1-
    		17
    4
    ，0）∪（0，
    2
    3
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设f（x）=
    sgn(
    1
    2
    -x)+1
    2
    •f1(x)+
    sgn(x-
    1
    2
    )+1
    2
    •f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
    1
    2
    ，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案