Question

若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是(　　)

1. A.
   钝角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   锐角三角形
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
试题分析：分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交，如直线AD(点D在BC上)，则∠ADB＋∠ADC＝π，若∠ADB为钝角，则∠ADC为锐角．而∠ADC>∠BAD，∠ADC>∠ABD，△ABD与△ACD不可能相似，与已知不符，只有当∠ADB＝∠ADC＝∠BAC＝时，才符合题意，故选B.
考点：三角形的形状
点评：考查了三角形形状的确定，借助于四个选项逐一验证的思想来得到。属于中档题。