Question

已知,设命题函数的定义域为；命题当 时,函数恒成立，如果为真命题,为假命题,求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由，

对命题函数的定义域为可知，

， 解得；                                    ……4分

对命题当时,函数恒成立，

即函数在的最小值大于，

因为当时，，所以,即，                         ……8分

由题意可知，当可得；当可得；       ……11分

综上所述的取值范围为.                                         ……12分

考点：本小题主要考查复合命题的真假的判断和应用.

点评：解决此类问题时，一般是先将两个命题为真命题的条件求出来，再根据复合命题的真值表进行判断，如果某个命题为假命题，则取补集即可.