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    方程（k-2）x2+y2=k+3表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：方程可化为
    y2
    k+3
    -
    x2
    k+3
    2-k
    =1    ，利用方程（k-2）x2+y2=k+3表示焦点在y轴上的双曲线，建立方程，即可求出实数k的取值范围．
    解答： 解：方程可化为
    y2
    k+3
    -
    x2
    k+3
    2-k
    =1    ，
    ∵方程（k-2）x2+y2=k+3表示焦点在y轴上的双曲线，
    ∴
    k+3＞0
    k+3
    2-k
    ＞0
    ，
    ∴-3＜k＜2．
    故答案为：-3＜k＜2．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，正确理解双曲线的标准方程是关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）求方程f（x）=-2的解集；
    （3）若α∈[-π，π]，且f（α）=1，求α的取值集合．

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    通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
    男 女 总计
    爱好 40 20 60
    不爱好 20 30 50
    总计 60 50 110
    P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
    k 3.841 6.635 10.828
    附：κ2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握．

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    已知全集U={2，0，3-a2}，P={2，a2-a-2}，若∁UP={-1}，则实数a=
     
    ．

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    给定下列命题：
    ①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
    ②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴的截距为1，则tan（α+β）=
     
    ．

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    已知复数z的实部为1，且|z|=2，则复数z的虚部是
     
    ．

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    设全集U=R，A={x|1≤x≤10}，B={x|x2-x-6＞0}，则如图中阴影表示的集合为
     
    ．

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    方程x-
    1
    logx+12
    -1=0的解为
     
    ．

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