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设集合A={x|x-3)(x-a)=0,a∈R),B={x|(x-4)(x-1)=0},若A∩B是一个单元素集,则有a=(  )
分析:分a=3和a≠3化简集合A,同时化简集合B,利用交集的运算,集合A∩B是一个单元素集可求a的值.
解答:解:当a=3时,A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}={3},
B={x|(x-4)(x-1)=0}={1,4},
此时A∩B={3}∩{1,4}=∅,不合题意;
当a≠3时,A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}={3,a},
B={x|(x-4)(x-1)=0}={1,4},
由A∩B是一个单元素集,所以a应是1或4.
故选C.
点评:本题考查了交集及其运算,考查了集合关系中的参数取值问题,体现了分类讨论的数学思想,是基础题.
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2、设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则CR(A∩B)等于(  )

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A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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