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    （本小题12分）为等差数列，中的部分项组成的数列恰为等比数列，且，求。

     

    【答案】

    。

    【解析】

    试题分析：解：设等差数列的公差为d，等到比数列的公比为q，则

    则题意得，

       即

    又                      4分

    由是等差数列，有

                    8分

    由（1）（2）得

          12分

    考点：本题主要考查等差数列、等比数列的定义及通项公式，前n项求和公式。

    点评： 综合题，灵活运用等差、等比数列的基本知识是关键 。

     

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    （本小题12分）

    为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．

    （I）求三人所选择的应用互不相同的概率；

    （II）记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．

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    （Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.

     

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    （本小题12分）如图，已知平面，，为等边三角形，，为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求直线和平面所成角的正弦值．

     

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    (本小题12分)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形。

    （1）求该几何体的全面积。

    （2）求该几何体的外接球的体积。

     

     

     

     

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    (本小题12分) [来源:学&科&网Z&X&X&K]

    甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率. (精确到0.001)

     

     

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