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A袋中有1张10元和1张5元的钱币,B袋中有2张10元和1张5元的钱币,从A袋中任取一张钱币与B袋任取一张钱币互换,这样的互换进行了一次后:
求:(1)A袋中10元钱币恰是一张的概率;
(2)A袋中10元钱币至少是一张的概率.
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
∵A中2张钱币取1张,有2种情况,B中3张钱币取1张,有3种情况,
∴互换一次根据分步计数原理知有2×3=6种情况,
其中A袋中10元钱币恰是一张的情况有3种,
∴A袋中10元钱币恰是一张的概率为P1=
1
2

(2)A袋中10元钱币至少是一张包括A袋中恰有一张10元币和A袋中恰有两张10元币,
这两种情况是互斥的,
∵A袋中恰有一张10元币的概率为P1=
1
2

A袋中恰有两张10元币的概率为P2=
1
3

∴A袋中10元钱币至少是一张的概率P=P1+P2=
1
3
+
1
2
=
5
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科目:高中数学 来源: 题型:

A袋中有1张10元和1张5元的钱币,B袋中有2张10元和1张5元的钱币,从A袋中任取一张钱币与B袋任取一张钱币互换,这样的互换进行了一次后:
求:(1)A袋中10元钱币恰是一张的概率;
(2)A袋中10元钱币至少是一张的概率.

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