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    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    2
    π
    2
    ．
    分析：由
    a
    ，
    b
    为非零向量，且|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，知|
    a
    +
    b
    |2=|
    a
    -
    b
    |2，由此得到
    a
    •
    b
    =0    ，从而得到
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    2
    ．
    解答：解：∵
    a
    ，
    b
    为非零向量，且|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    ∴|
    a
    +
    b
    |2=|
    a
    -
    b
    |2，
    ∴
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    -2
    a
    b
    +
    b
    2    ，
    即
    a
    •
    b
    =0    ，
    ∴
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    2
    ．
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，注意两个向量互相垂直的条件的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，λ∈R，若“
    a
    =λ
    b
    ”是“
    a
    与
    b
    方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，下列命题中：
    ①|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    有相等的模；
    ②|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |?
    a
    与
    b
    的方向相同；
    ③|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ④|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |?|
    a
    |≥|
    b
    |    且
    a
    与
    b
    方向相反．
    其中真命题的序号是
     
    （将所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    为非零向量，下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    向量的方向相同或相反；
    ②若
    AB
    =
    a
    ，
    CD
     =
    b
    ，
    a
    与
    b
    共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
    ③若
    a
    与
    b
    共线，则|
    a
    |+| 
    b
    |=| 
    a
    +
    b
    |    ；
    ④若|
    a
    +
    b
    |=|  
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ⑤若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    b

    其中正确的命题的编号是
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    为非零向量，则“
    a
    •
    b
    ＜0”是“
    a
    与
    b
    的夹角为钝角”的
    必要不充分
    必要不充分
    条件．

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