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    求函数y=log
    12
    (-x2+2x+3)    的单调区间和值域．
    分析：根据对数函数的真数部分大于0，可以求出函数的定义域，在定义域上结合对数函数的单调性，二次函数的单调性，及复合函数单调性“同增异减”的原则，可求出函数的单调区间及最值，进而确定函数的值域．
    解答：解：函数y=log
    1
    2
    (-x2+2x+3)    的定义域为（-1，3）
    令y=log
    1
    2
    t         ，t=-x2+2x+3
    在区间（-1，1]上，t=-x2+2x+3为增函数，y=log
    1
    2
    t         为减函数，
    则区间（-1，1]为函数y=log
    1
    2
    (-x2+2x+3)    的单调递减区间；
    在区间[1，3）上，t=-x2+2x+3为减函数，y=log
    1
    2
    t         为减函数，
    则区间[1，3）为函数y=log
    1
    2
    (-x2+2x+3)    的单调递增区间；
    当x=1时，函数y=log
    1
    2
    (-x2+2x+3)    取最小值-2，函数无最大值
    故函数y=log
    1
    2
    (-x2+2x+3)    的值域为[-2，+∞）
    点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，对数函数的图象和性质，其中本题易忽略指数函数真数部分大于0，而造成错解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=-4cos2(x+
    π
    6
    )+4sin(x+
    π
    6
    )-a    ，把函数y=g（x）的图象按向量
    a
    =(-
    π
    3
    ，1)    平移后得到y=f（x）的图象．
    （1）求函数y=log
    1
    2
    [f(x)+8+a]    的值域；
    （2）当x∈[-
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ]    时f（x）=0恒有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    12
    (x+1)    的图象与函数y=g（x）的图象关于y轴对称；
    （1）求函数y=g（x）的解析式；
    （2）解不等式f（x）+g（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．
    （1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；
    （2）设H(x)=f(x+
    5
    2
    )-g(x+
    5
    2
    )    ，请判断H（x）的奇偶性．
    （3）求函数y=log
    1
    2
    [f(x)-g(x)]    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．
    （1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；
    （2）设H(x)=f(x+
    5
    2
    )-g(x+
    5
    2
    )    ，请判断H（x）的奇偶性．
    （3）求函数y=log
    1
    2
    [f(x)-g(x)]    ．

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