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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（　　）
    A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π
    ∵AB2+BC2=182+242=302=AC2，
    ∴△ABC为直角三角形，且其外接圆的半径为
    AC
    2
    =15，
    即截面圆的半径r=15，又球心到截面的距离为d=
    1
    2
    R，
    ∴R2-(
    1
    2
    R)    2    =152，∴R=10
    		3
    ，
    ∴球的表面积S=4πR2=4π×(10
    		3
    )    2    =1200π．
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
    （I）求三棱锥P-AB1C与三棱锥C1-AB1P的体积之比；
    （II）当k为何值时，直线PA⊥B1C．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为1的正四面体内切球的表面积为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    3
    2
    π    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为______cm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
    		3
    ，则球的表面积______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱椎A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    ，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）
    A．2πB．6πC．4
    		6
    π    		D．24π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法不正确的是（　　）
    A．三点确定一个平面
    B．两条平行线确定一个平面
    C．一条直线与这条直线外一点确定一个平面
    D．两条相交直线确定一个平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    异面直线a，b满足a?α，b?β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是（　　）
    A．l与a，b都相交
    B．l至少与a，b中的一条相交
    C．l至多与a，b中的一条相交
    D．l至少与a，b中的一条平行

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