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已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么¬A是¬B的(  )
分析:由A是B的充分条件,根据充分条件的定义,可得A⇒B为真命题,再由互为逆否的两个命题真假性相同,可得¬B⇒¬A为真命题,再由充要条件的定义即可得到答案.
解答:解:若A是B的充分条件,
则A⇒B为真命题,
根据互为逆否命题的真假性相同可得
¬B⇒¬A为真命题,
即¬A是¬B的必要条件
故选B.
点评:本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断,根据互为逆否的两个命题真假性相同,将A与B的关系转化为¬A是¬B的关系,是解答本题的关键.
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16、已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么B是A的
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已知A和B是两个命题,如果A是B的充分但不必要条件,那么A是B的(    )

A.充分但不必要条件                        B.必要但不充分条件

C.充要条件                                    D.既不充分也不必要条件

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已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么的     (    )

A.充分条件                  B.必要条件   

C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

 

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